Auswertung


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Ablauf des Verfahrens
Nach Ablauf der Abstimmungsfrist startet automatisch die Ergebnisauswertung.

  1. Beginnend bei Rang 1 wird das Gewinnerbild ermittelt, indem eine Liste mit Kriterien absteigender Priorität abgearbeitet wird. Reicht das erste Kriterium nicht aus, um unter den Kandidaten einen eindeutigen Sieger zu bestimmen, so wird das zweite Kriterium hinzugezogen und so fort, bis ein Gewinner feststeht. Dieses Bild wir daraufhin aus der Liste der Kandidaten gestrichen.

  2. Es folgt die nächste Runde, in der Rang 2 besetzt wird. Nun wird unter den verbliebenen Kandidaten nach gleichem Schema wie oben ein Rundensieger ausgesucht, und auch dieser Rundensieger wird wieder aus der Kandidatenliste ausgetragen.

  3. Dieser Algorithmus läuft solange, bis nach einer Runde nur noch ein Bild übrig bleibt, das dann den letzten Rang erhält.

Zur Ermittlung eines Rundensiegers verwenden wir ein Condorcet-Verfahren, genauer gesagt einen modifizierten Copeland.


Das Condorcet-Verfahren im Detail
In jeder Runde tritt von übrig gebliebenen Kandidaten jedes Bild gegen jedes andere Bild einmal an. Bei 20 Kandidaten insgesamt gibt es für Rang 2 damit 19 Kandidaten und somit muss sich jedes dieser Bilder den anderen 18 Bildern in einem direkten Vergleich einmal stellen. Den Vergleich gewinnt dasjenige der beiden Bilder, das gegenüber seinem Konkurrenten von mehr Forumsteilnehmern als besser bewertet wurde.

Ob ein Forumsteilnehmer ein Bild besser oder schlechter bewertet hat als das Vergleichsbild, erkennt der Algorithmus an der vergebenen Bewertung. Für jeden Vergleich muss der Algroithmus die Bewertung aller Forumsteilnehmer durchlaufen, die sich an der Abstimmung im Wettbewerb beteiligt haben.

Damit wird auch ersichtlich, dass die Differenz der Plätze ohne Bedeutung für das Ergebnis bleibt. Für den Vergleich ist es egal, ob ein Forumsteilnehmer zwei Bilder A und B auf die Plätze 1 und 2 oder auf die Plätze 1 und 20 oder auf die Plätze 19 und 20 setzt. Im Ergebnis ist immer A besser als B.

Bei der Besetzung eines Rangs werden folgende Kriterien in absteigender Reihenfolge angewandt, bis ein Rundengewinner feststeht:
  1. Condorcet-Kriterium
  2. schwaches Condorcet-Kriterium
  3. Ignorieren knapper Siege
  4. Tiebreak durch Stimmenabstand im Schwartz-Set
  5. Tiebreak durch Stimmenabstand
  6. Gleichstand, Unentschieden


Die einzelnen Kriterien

Condorcet-Kriterium
Ein Bild gewinnt alle direkten (paarweisen) Vergleiche.

Für Bilder, die das Condorcet-Kriterium erfüllen gilt: Egal, gegen welches andere Bild sie antreten, bei einer Abstimmung hält immer eine Mehrheit dieses Bild für besser als den Gegenkandidaten.

Schwaches Condorcet-Kriterium
Es werden alle direkten (paarweisen) Vergleiche gewonnen oder zumindest wird ein Unentschieden erreicht.

Für Bilder, die das schwache Condorcet-Kriterium erfüllen gilt: Egal, gegen welches andere Bild sie antreten, bei einer Abstimmung hält immer eine Mehrheit dieses Bild für besser als oder zumindest für gleich gut wie den Gegenkandidaten.

Ignorieren knapper Siege
Wenn kein Bild das starke oder schwache Condorcet-Kriterium erfüllt, dann werden so lange knapp gewonnene Vergleiche ignoriert, bis ein Bild das schwache Kriterium erfüllt.

Das heißt, wenn "bis 4" ignoriert wird, werden alle Ergebnisse gestrichen, bei denen ein Bild nur von bis zu 4 Abstimmern für besser als das Andere gehalten wird.
Je höher die Zahl, desto knapper der Sieg.

Tiebreak: Stimmenabstand im Schwartz-Set
Mehrere Bilder erfüllten das schwache Condorcet-Kriterium, und das Ignorieren knapper Siege brachte keinen Gewinner. Solch eine Situation ergibt sich zum Beispiel, wenn am Ende zwei Bilder übrig sind, und jedes von gleich vielen Leuten für besser oder schlechter als das Andere gehalten werden.
In diesem Fall wird der Abstand zwischen den Plätzen genommen, die die Bilder bei der Abstimmung erhielten.
Beispiel: (alle bereits gestrichenen Ergebnisse weggelassen, A ist der Bildname, 5 ist der Platz)

A 5, B 10
B 6, A 10
In diesem Fall würden gleich viele Abstimmer A und B für besser als das jeweils Andere halten, aber A gewinnt mit 5 Plätzen Vorsprung, B nur mit 4. A wäre der Gewinner.

Tiebreak: Stimmenabstand
Das Verfahren ist analog zum "Tiebreak: Stimmenabstand im Schwartz-Set", aber es gab kein Schwartz-Set (= gar kein Bild erfüllte das schwache Condorcet-Kriterium).


Eigenschaften und Beurteilung

  1. Das Verfahren ist schwer verständlich.
    Ja, das ist es. Wir bemühen uns an dieser Stelle um mehr Transparenz und Verständlichkeit. Wer das nicht nachvollziehen möchte, möge uns bitte vertrauen: Wir sind überzeugt, dass dieses Verfahren gegenüber einer reinen Punktebewertung ein paar handfeste Vorteile hat.

  2. Es ist möglich, dass ein Bild siegt, das von niemandem auf Platz 1 gewählt wurde.
    Das ist allerdings bei nahezu jedem anderen Verfahren auch möglich. Im Übrigen ist es das Wesen von Kompromissen, dass sie häufig nur der Hauptpräferenz von wenigen Beteiligten entsprechen.

  3. Es erlaubt taktisches Wählen.
    Auch das gilt für nahezu jedes Wahlverfahren.

  4. Das Verfahren legt viel Wert auf die reine Anzahl der Besser/Schlechter-Verhältnisse und nur wenig auf Die Höhe des Unterschieds in den Platzierungen.
    Jede Bildbewertung hat damit das gleiche Gewicht. Die Folgen, die sich daraus ergeben, werden unter den folgenden Ziffern erläutert.

  5. Die Mehrheit kann sich leichter gegenüber enthusiastischen Minderheiten durchsetzen.
    Wir werten das als Vorteil, wenn es um die Aussagekraft des Ergebnisses geht.

  6. Bilder, die von einer absoluten Mehrheit auf Platz 1 gesetzt werden, gewinnen den Wettbewerb.
    Wir halten dies für eine sinnvolle Eigenschaft, wenn es darum geht, die Meinung einer Vielzahl von Teilnehmern mit einer einzigen Kennzahl abzubilden. Bei einem Punkteverfahren könnte sich ein Bild unter bestimmten Bedingungen gegen die Mehrheit durchsetzen.

  7. Das Verfahren erschwert es, dass sich extrem umstrittene Bilder durchsetzen.

  8. Das Verfahren ist relativ manipulationsunempfindlich. Insbesondere bewirken ein paar Rachebewertungen kaum etwas. Systeme, bei denen die vergebene Platzierung wichtiger ist, sind hingegen deutlich anfälliger. Rachebewertungen sind ein tatsächlich auftretendes Phänomen...

  9. Es ist Clone-independent - unempfindlich gegen Klone (siehe auch Spoilereffekt). In unserem Fall gibt es oft sehr ähnliche Bilder - da wäre ein Verfahren, was in diesem Fall zur Auswahl von einem von mehreren ähnliche beliebten Bildern zwingt, schädlich, ebenso wie ein Verfahren, bei dem das Gegenteil passiert.





Das Bild, das die meisten dieser Vergleiche gewinnt, wird Rundensieger und damit auf den aktuell zu vergebenden Rang gesetzt.